Self Study Notes

貨幣数量方程式（Quantity Theory of Money）は、貨幣供給量と貨幣流通速度をもとに経済全体の物価水準と実質国内総生産（GDP）を関係付ける基本的な経済モデルです。

方程式の形式

$$ MV = PY $$

各変数の意味

$ M $: 貨幣供給量（Money Supply）
$ V $: 貨幣流通速度（Velocity of Money）
$ P $: 物価水準（Price Level）
$ Y $: 実質国内総生産（Real GDP）

この方程式は、経済全体で流通している貨幣の価値（ $M \times V$ ）が、生産された財やサービスの名目価値（$ P \times Y $）に等しいことを示します。

方程式の利用例

貨幣流通速度の計算

貨幣流通速度 ( $V$ ) は以下の式で計算されます：

$$ V = \frac{PY}{M} $$

名目GDPの計算

貨幣供給量 ( $M$ ) と貨幣流通速度 ( $V$ ) が分かっている場合、名目GDPは次のように計算されます：

$$ PY = MV $$

実質GDPの計算

名目GDP ( $PY$ ) と物価水準 ( $P$ ) が分かっている場合、実質GDP ( $Y$ ) は次のように計算されます：

$$ Y = \frac{PY}{P} $$

グラフによる可視化

貨幣供給量の変化が名目GDPや物価水準にどのように影響を与えるかを示す簡単なグラフを作成します。


graph TD
    M["貨幣供給量(M)"] --> PY["名目GDP(PY)"]
    V["貨幣流通速度(V)"] --> PY
    PY --> P["物価水準(P)"]
    PY --> Y["実質GDP(Y)"]

classDef ellipse stroke:#333,stroke-width:2,rx:10,ry:10;
    class M,PY,V,P,Y ellipse;

応用例と解釈

インフレーション分析

貨幣供給量 ( $M$ ) が増加し、貨幣流通速度 ( $V$ ) と実質GDP ( $Y$ ) が一定の場合、物価水準 ( $P$ ) が上昇します（インフレーション）。

経済成長の分析

実質GDP ( $Y$ ) の増加が貨幣供給量や物価水準にどのように影響するかを理解するのに役立ちます。

参考文献

マクロ経済学の基礎
貨幣数量説に関する歴史的解説

とりあえず、ChatGPTにぼんやり覚えている数式を解説してもらいました。
「貨幣供給量と流通速度が増えれば景気は良くなる」
というような雑な記憶だったのでよい勉強になりました。